INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI ALJABAR

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Halo semuanya, apa kabar? Bertemu lagi nih dengan saya.. Nahhh pada pertemuan kali ini materi apa sih yang akan kita bahas? yaaa tentunya di sini kita akan membahas materi dari pelajaran Matematika lah yaaah.. tapi tentang apa?
Kali ini saya akan membahas tentang Integral nih. Apa kalian sudah tau apa itu integral? dan bagaimana cara mengoperasikannya? kalo sudah, Alhamdulillah yaahh, nahh kalo belum, yuk kita simak materi inegral yang akan saya bahas, yaitu tentang Integral Taktentu fungsi Aljabar.
Untuk materinya, kalian bisa lihat pada modul yang telah saya buat di bawah ini: 

https://drive.google.com/open?id=1we7m3JQbuu0lk16W87WFH_DNDrvQAkq2

Gimana? sudah membaca modul yang saya buat kan? kalo kalian ingin lebih faham, silahkan kalian liat Video yang telah saya buat di bawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=AOFT5qfCKmI 

 

Gimana? setelah melihat video tadi, pasti sudah mengerti kan apa itu integral dan gimana cara mengoperasikannya?

Apabila masih ada yang kurang jelas atau masih ada yang mau ditanyakan, silahkan kalian tuliskan pada kolom komentar di bawah, dan saya akan menjawab pertanyaan kalian pada taanggal 14 januari 2018. 

Terimakasih atas perhatiannya..

Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

Read More

TRIGAMASTER

TRIGAMASTER 

Disusun Oleh               :           Septiani Dwi Arifiyanti

Nama Alat Peraga        :           Triga Master

Fungsi              :           Untuk mempermudah pembelajaran Matematika di kelas, yaitu tentang Trigonometri dalam hal mencari nilai sinus, cosinus, dan tangen sudut-sudut Istimewa lingkaran tanpa menghafalnya.

Alat dan bahan            :

1. Sterofom
2.  Karton 2 buah (depan dan belakang berbeda warna)
3. Lem kertas
4.  Pita
5. Paku Sterofom 
6. Tali rapia 
7. Pensil  
8. Spidol kecil berwarna hitam 
9. Penghapus 
10. Penggaris panjang ukuran 30 cm 
11. Busur kecil
12. Gunting
13. Tutup toples berdiameter 21,5 cm  

1

               Cara membuat             :

1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukan.
2. Gambarlah lingkaran kecil dengan menggunakan busur pada kertas karton dibagian yang berwarna putih, dan gambar pula bagian bagian dari sudut sudut istimewa lingkaran, kemudian gunting lah lingkaran kecil pada karton tersebut sesuai dengan bentuk yang didapat. 
3.  Gambarlah lingkaran besar pada karton dibagian yang berwarna hijau seukuran dengan tutup toples, yaitu berdiameter 21,5 cm, kemudian gunting lingkaran tersebut sesuai dengan bentuknya.
4.  Tempelkan lingkaran kecil yang dibuat pada gambar 1, diatas lingkaran yang dibuat pada gambar 2 tepat ditengah-tengah lingkaran tersebut menggunakan lem kertas.
5. Gambarkan bagian-bagian pada lingkaran tersebut garis-garis yang menandakan ukuran sudut-sudut istimewa lingkaran, kemudian tempelkan hasilnya pada sterofom menggunakan lem kertas, dan tuliskan dengan menggunakan angka nilai-nilai sudut istimewa pada lingkaran. 
6.   Letakan paku sterofom yang sudah ditalikan dengan tali rapia tepat di pusat lingkaran.
7. Buatlah 2 buah penggaris dengan bahan karton yang menandakan ukuran diameter lingkaran tersebut yang diberi angka dari angka -1 sampai angka 1, kemudian tempelkan pada sterofom dibagian samping dan bawah lingkaran. 
8.    Bentuklah huruf dengan mengunakan karton berwarna biru, hijau, dan putih membentuk kata “TRIGA MASTER”, kemudian tempelkan pada sterofom tepat diatas lingkaran.
9.  Tuliskan rumus dari sinus, cosinus, dan tangen dari trigonometri dan tempelkan pada sterofom tepat disamping lingkaran.
10.  Bentuklah pita kemudian tempelkan pada sisi atas  samping lingkaran, dan ujung bawah lingkaran untuk memperindah tampilan alat Triga master.

          Cara menggunakan:

1. Tarik tali pada pusat lingkaran sesuai garis dari pusat busur berdasarkan skala sudut yang akan dicari.
2.  arik garis tegak lurus antara perpotongan garis busur lingkaran terhadap garis (skala satuan/pembentuk sudutnya).
3. Cari panjang garis menggunakan mistar yang tersedia dipinggir lingkaran. Ada syarat untuk menghitung panjang menggunakan mistar, yang  pertama adalah untuk sinus menggunakan mistar yang ada di sisi kanan lingkaran dan untuk cosinus menggunakan mistar yang ada di bawah lingkaran dan untuk tangen menggunakan kedua mistar. hanya saja kita harus mengetahui rumus untuk mencari nilai sudut  dengan menggunakan rumus Trigonometri pada segitiga siku-siku.
4.  Hitunglah perbandingan dari panjang garis sesuai sudut yang dicari tersebut.

           Pembahasan Materi:

            Trigamaster adalah alat peraga matematika untuk memudahkan para siswa SMA untuk mencari suatu nilai sudut baik nilai sinus, cosinus atau tangen pada sudut sudut istimewa dengan menggunakan lingkaran satuan. Lingkaran satuan merupakan suatu lingkaran yang besar jari-jarinya adalah satu satuan.

Sudut istimewa adalah sudut dengan nilai perbandingan trigonometri yang dapat ditentukan nilainya tanpa menggunakan kalkulator. Sudut-sudut istimewa antara lain: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, dan seterusnya.

Nilai sinus, cosinus dan tangen yang didapat perlu menggunakan rumus trigonometri yang biasa digunakan dalam mencari nilai sinus, cosinus dan tangen pada segitiga siku-siku. Rumus tersebut diantaranya:

Sinus = Depan sudut/ sisi miring

Cosinus = Samping sudut/ sisi miring

Tangen = Depan sudut/ samping sudut

Berikut nilai-nilai trigonometri pada sudut-sudut istimewa :

–	0o	30o	45o	60o	90o	120o	135o	150o	180o
sin	0	½	½√2	½√3	1	½√3	½√2	½	0
cos	1	½√3	½√2	½	0	-½	-½√2	-½√3	-1
tan	0	1/3√3	1	√3	–	-√3	-1	-1/3√3	0

–	210o	225o	240o	270o	300o	315o	330o	360o
sin	-½	-½√2	-½√3	-1	-½√3	-½√2	-½	0
cos	-½√3	-½√2	-½	0	½	½√2	½√3	1
tan	1/3√3	1	√3	–	-√3	-1	-1/3√3	0

Karena jumlahnya memang banyak dan sulit untuk dihafal, sebenarnya kita hanya perlu menghafalkan nilai dari 0 sampai 90 derajat saja, karena sisanya hanya diputar balikkan. Tetapi dengan menggunakan Alat peraga triga master ini bisa memudahkan kita dalam mencari nilai sudut trigonometri tanpa menghafalnya. Misalnya:

1. Mencari nilai sinus 30◦: 

•    Tarik tali yang ada pada pusat lingkaran sesuai dengan arah garis 30◦ pada busur lingkaran. 
•    Hitung panjang depan sudutnya menggunakan penggaris pada samping lingkaran.
• Hitung nilainya dengan rumus trigonometri diatas.

Didapat hasil depan= 0,5 dan sisi miring= jari-jari lingkaran yaitu 1 satuan maka:

Sin 30◦= depan sudut/ sisi miring = 0,5/1= 0.5, jadi nilai sinus 30◦ adalah 0,5.

2. Mencari nilai cosinus 30◦:

• Tarik tali yang ada pada pusat lingkaran sesuai dengan arah garis 30◦ pada busur lingkaran.

• Hitung panjang samping sudutnya menggunakan penggaris yang ada di bawah lingkaran.

•  Hitung nilainya dengan rumus trigonometri diatas.

Didapat hasil samping= 0,86 san sisi miring= jari-jari lingkaran yaitu 1 satuan maka:

Cos 30◦= samping sudut/sisi miring= 0,86/1=0,86, jadi nilai cosinus 30◦ adalah 0,86.

3. Mencari nilai tangen 90◦:

• Tarik tali yang ada pada pusat lingkaran sesuai dengan arah garis 90◦ pada busur lingkaran.

• Hitung panjang depan sudutnya menggunakan penggaris pada samping dan bawah lingkaran.

• Hitung nilainya dengan rumus trigonometri diatas.

Didapat hasil depan= 1 dan samping=0 maka:

Tan 90◦=depan sudut/ samping sudut= 1/0=∞, jadi nilai tangen 90◦ adalah ∞.

 Demikianlah pembahasan mengenai Trigamaster kali ini, semoga bermanfaat. Terimakasih...

Read More